A atividade é demonstrar que o cubo é o melhor paralelepípedo para aproveitamento de volume em relação a área total de sua superfície. Para começar, vamos definir que paralelepípedo é um prisma de seis lados cujas faces são paralelogramos. Isto é, o paralelepípedo é uma figura geométrica com lados padronizados, podendo ser retos ou oblíquos.
Nessa imagem, podemos explicar detalhadamente porque o cubo terá melhor aproveitamento no volume. Mostra-se como calcular os volumes em ambos os primas, multiplicando seus valores (comprimento x largura x altura).
Em todos os casos, que eles tem a soma de seus valores proporcionais, o quadrado terá maior volume. Por exemplo, nos valores do primeiro prisma 9*3*3=81. Já nos valores do cubo, onde os lados são iguais, 5*5*5=125. Ou seja, haveria um área total de superfície maior, no mesmo valor absoluto dos valores.
Demonstração da área máxima em 2D(quando o mouse atinge altura e largura iguais, a cor do quadrado se torna igual a cor do plano de fundo)
Isso pode se confirmar no Processing:
Demonstração da área máxima em 2D(quando o mouse atinge altura e largura iguais, a cor do quadrado se torna igual a cor do plano de fundo)
Empregando a função box() no processing, posso demonstrar no programa a comparação gráfica dos paralelepípedos.